人类对信息的获取，70%以上来自视觉。相比文字，图像给予的信息更直观、确切、更丰富。印刷图像记录着人眼可见的光学影像，一直以来，人们模拟人眼对图像的感受与记忆，采用光学成像的方法，进行图像的印刷复制。在数字时代，印刷工艺对图像的处理复制，则是建立在印刷图像的数学建模基础之上。

为了使图像数字化，我们要将印刷图像定义为静止的、有空间(大多是平面)位置特征(x，y)的函数，其定义域为图像的纵横尺寸(有界空间)；有颜色特征(?姿)的函数，其定义域为人眼可见光范围。用一个函数表达出印刷图像的全部内涵：g=f(x,y,λ)。

图像函数在某一点的值定义为光强度或灰度，它与图像在这一点的颜色特征(色相、明度、饱和度)相对应。由于人眼感知的光能有极限，即印刷只处理可见光图像，所以函数有最大值Bm。

0≤f(x,y,λ)≤B

显然，由于图像的连续性，该函数为连续函数。

印刷对图像的处理与复制，是根据一定的印刷制作要求，对图像的特征进行再加工，使之更加完善。可用下式表达：

g+g1+g2+…… → g′

g ——原图像

g′——处理后的图像

g1、g2……——加工处理手段，如色彩、阶调层次、大小尺寸、清晰度等等。

建立在此数学描述基础上的印刷图像，在数字时代，必须首先将连续图像数字化，变成数字图像。由于原始图像一般具有位置的连续性与像值的连续性，因此，数字化包含两个方面的内容：空间位置的数字化和亮度(像值)的数字化。空间位置的数字化称为抽样或采样，亮度的数字化则称为量化。即，将连续函数离散。

如图所示，以一定的间隔在水平和垂直方向将图像分割，以网格为基础，将平面连续的图像信息转化为离散的抽样点，即像素。每一个像素单元，对应着计算机屏幕上显示的一个点或数字图像中的一个点，其可大可小，取决于图像的分辨率。这样，使图像变成每行有M个像素、每列有N个像素、全图变成由M×N个像素构成的离散像素点集。

把每一网格中的亮度取平均值，或是交叉处的连续图像的亮度值作为像素的值，这些像素点的值仍是连续值，量化即是将这些连续的值离散化为有限个整数值的操作，一般用一个字节表示。如，把一幅黑白图像的亮度连续变化量化为0～255共256个灰度等级，量化后的灰度值反映了对应像素点的亮度明暗值。一幅黑白图像不一定是简单的黑或白构成的，常会有一些中间过渡的灰色，灰度等级越多，就越能准确地再现原稿的颜色深度，又称位深度。目前最为普遍的是采用256个灰度等级，即每个像素的灰度用一个字节(8位)表示，其中0为全黑，255为全白，介于两者之间为不同亮度的灰色。

对于彩色图像，其处理是分解成三原色后进行的，每个颜色可视为单色图像。图像的函数可以表达成：

gf（x，y，λR，λB，λG）

λR，λB，λG ——分别表示三原色RBG的光亮度值。

其数字化只需加上彩色特征。

假设图像中的一个像素P(i，j)，根据函数定义，其定义域为0≤i≤M，0≤j≤N，值域则会随印刷图像的特征不同而有不同：

对于线条图像，只有前景与背景之分，称为二值图像，像素值P(i，j)∈{0，1}，非0即1。

单色连续调图像，只具有光亮度变化，称浓淡(灰度)图像，像素值P（i，j）∈{L，0≤L≤Lmax}，

Lmax=2n，n=l，2，3……一般n=8，如前述。

彩色图像，不仅有亮度变化，而且有颜色变化，使用RGB颜色系统，像素值P（i，j）∈{（λR，λB，λG)，0≤λR≤Rmax，0≤λG≤Gmax，0≤λB≤Bmax}，
Rmax，Gmax，Bmax=2n ，n=l，2，3……一般n=8。

随图像表色方法的不同，其中的RGB颜色参数可以改变为Y、M、C、K（YMCK系统），L、U、V（LUV系统），L、A、B（LAB系统）等等。

这样，原稿图像建立在数学解析的基础上，经像素化、量化后，离散为M×N×b字节的数字图像，变成了适合于在数字计算机上处理的图像。■

作者单位：湖北荆门职业技术学院